[Computer Vision] Filters

영역 연산 (Filters)

• 컨볼루션 == 선형 연산

- 수평 에지와 수직  에지는 에지 검출 효과 있음

비선형 연산

• 예 ) 메시안 필터 = 중간값 필터 
  • 솔트페퍼 잡음에 효과적임
  • 메디안은 가우시안에 비해 에지 보존 효과 뛰어남

메디안 필터

- 기하 연산 -> 이미지를 회전, 이동 시킬때 하는 연산

• 동차 좌표(Homogeneous coordinate) -> 차원 확장

ex) (3,5) -> 한차원 추가(의미없는 좌표) -> (3,5,1) -> (6,10,2) ... -> 차원 확장

• 동차 행렬

-> 동차 좌표, 동차 행렬 사용하는 이유 : 선형적으로 이해하기 쉽게 이미지들을 나타내기 위해

                                                             복합 변환을 이용한 계산 효율

동차 행렬

함수로서의 이미지

- 이미지는 f(x, y) 의 2차원 이미지로 생각 할 수 있다.

- 컬러 이미지는 3개의 색깔 함수로 이루어져있다.

디지털 이미지

2D의 보통 크기로 Sampling 한다.

각각의 샘플을 Quantize(양자화) 한다.

Filtering noise

Mean Filtering -> 평균을 내서 한가지의 숫자로 Mapping

center pixel을 중심으로 kernel에서 같은 weight를 적용하여 값을 변경

Mean filtering

Mean vs Gaussian filtering

Mean : 동일한 weight를 1/n로 나눈다.

Gaussian : 정규분호 중간값은 밝지만 점점 흐려지는 필터 -> 블러처리

Mean vs Gaussian

에지(Edge)

에지의 유용성

• 물체의 경계를 표시해 줌
• 매칭에 용이한 선분이나 곡선으로 변환 가능

에지의 한계

• 실종된 에지 (거짓 부정), 거짓 에지 (거짓 긍정) 발생
• 이들 오류를 어떻게 최소화?

디지털 영상의 미분

1차원

• 연속 공간에서 미분

• 디지털(이산)공간에서 미분

계단 에지와 램프 에지

- 자연 영상에서는 주로 램프 에지가 나타남

- 램프 에지에서 미분의 반응

- 에지 검출 과정

1. 1차 미분에서 봉우리 또는 2차 미분에서 영교차를 찾음

2. 두꺼운 에지에서 위치 찾기 적용

Detecting edges

• What’s an edge?
  • intensity discontinuity (= rapid change)
• How can we find large changes in intensity?
  • gradient operator seems like the right solution

노이즈 효과

해당 함수를 바로 미분하면

에지가 검출되지 않는다 때문에 스무딩 작업이 필요하다.

2D edge detection filters